Симплекс-метод - программа для решения задач линейного программирования симплекс-методом. Это приложение приводит задачу к каноническому виду и производит ее итеративное решение с помощью пересчета симплекс-таблицы. При этом выводится подробный отчет о ходе решения задачи. Всего имеется три режима решения задач: автоматический, пошаговый, ручной.
В автоматическом режиме инструмент сам выбирает разрешающий столбец и строку, которые обеспечивают максимальное возрастание или уменьшение целевой функции, а также автоматически пересчитывает все таблицы.
В пошаговом режиме каждая пересчитанная таблица выводится на экран, что удобно для просмотра промежуточных результатов решения задачи. В этом режиме разрешающий столбец и строку программа также выбирает сама.
В ручном режиме пользователь сам выбирает разрешающую строку и столбец.
Есть возможность экспорта в Excel всех таблиц, полученных в ходе решения задачи.
Сущность метода: построение базисных решений, на которых монотонно убывает линейный функционал, до ситуации, когда выполняются необходимые условия локальной оптимальности. В работе Л. Исторически общая задача линейного программирования была впервые поставлена в году Джорджем Бернардом Данцигом , Маршаллом Вудом и их сотрудниками в департаменте военно-воздушных сил США. В то время эта группа занималась исследованием возможности использования математических и смежных с ними методов для военных задач и проблем планирования. Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на многомерном пространстве при заданных линейных ограничениях. Заметим, что каждое из линейных неравенств на переменные ограничивает полупространство в соответствующем линейном пространстве.
Математика. Урок 1.5. Линейная алгебра. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования:
Один из методов решения оптимизационных задач как правило связанных с нахождением минимума или максимума линейного программирования называется. Симплекс-метод включает в себя целую группу алгоритмов и способов решения задач линейного программирования. Один из таких способов, предусматривающий запись исходных данных и их пересчет в специальной таблице, носит наименование табличного симплекс-метода. Рассмотрим алгоритм табличного симплекс-метода на примере решения производственной задачи , которая сводится к нахождению производственного плана обеспечивающего максимальную прибыль. Тогда искомый план: X1, X2, X3, X4. В последнюю строку заносим коэффициенты при целевой функции и само ее значение с обратным знаком;. Пересечение выбранных столбца и строки даст нам разрешающий элемент. Меняем базис на переменную соответствующую разрешающему элементу X5 на X1.
Симплексный метод решения задач линейного програмирования:
Категория: Математика. Похожие презентации:. Геометрический метод решения задачи линейного программирования. Методы оптимальных решений в линейном программировании. Прямая и двойственная задачи и их решение симплекс-методом. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
Простая задача линейного программирования №2. Симплекс-метод для поиска максимума.:
Суть симплекс-метода заключается в том, что решение ЗЛП осуществляется итерационно и основывается на переходе от одного допустимого базисного решения к другому, при котором значение целевой функции улучшается. Этот процесс длится до тех пор, пока дальнейшее улучшение целевой функции станет невозможно. Геометрический смысл симплекс-метода состоит в последовательном переходе от одной вершины многогранника ОДР к соседней, в которой целевая функция принимает лучшее значение, до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение. Для использования симплекс-метода ЗЛП должна быть приведена к каноническому виду с предпочтительными переменными. Критерий оптимальности. Решение ЗЛП является оптимальным, если неотрицательны коэффициенты целевой функции при переменных, имеющих определенный смысл экономический, технологический, физический , и все свободные члены в правой части уравнений системы ограничений. Для изготовления двух видов , продукции используют три вида ресурсов , ,.
Рекомендуем ознакомиться: