Программа Системы счисления предназначена для перевода целых и дробных чисел из одной позиционной системы счисления с неотрицательными целочисленными основаниями в другую.
Диапазон значений систем счисления - от 2 до 36включительно. Цифры выше 9 обозначаются латинскими буквами от A до Z. Регистр вводимого числа не имеет значения. В итоговом числе цифры-буквы отображаются в верхнем регистре.
Есть возможность указания точности выводимого дробного числа (для бесконечных периодических дробей). Возможна проверка в виде обратного перевода - кнопка "обратно". При переводе отрицательных чисел знак сохраняется. Дробная часть отделяется от целой как точкой так и запятой. Программа не допускает ввода более одной десятичной точки/запятой. К итоговому числу всегда добавляется точка.
Программа не допускает ввода недопустимых символов а также недопустимых цифр, которых не может быть в данной системе счисления. Например цифры 3 не может быть в числе которое задано в двоичной системе счисления.
При переводе целой части чисел, которая больше 26 знаков (в десятичном эквиваленте) и при переводе дробной части чисел, которая больше 26 знаков (в десятичном эквиваленте) возможны погрешности.
Десятичную систему счисления мы все изучаем с детства, она нам привычна и понятна. Вопросы возникают, когда нам нужно перевести число, написанное в десятичной системе счисления, в систему с другим основанием. Меня недавно спросили как я объясняла этот перевод единиц детям, эту тему они проходили в рамках курса информатики. Объясняла так. Прежде всего, мы рассмотрели, что такое основание системы счисления. Основание — это количество значков цифр или букв , которое мы используем, чтобы записывать числа. Например, сколько значков цифр или букв мы используем в десятичной системе?
Восьмеричная система счисления. Урок 3:
Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми! Последовательно развились формы счисления тичной, 8-ичной, ичной систем для целых чисел и форма 2-ичной системы для чисел меньших единицы. Выражение числа словом, как показывает существование во многих языках двойственного числа, началось в ту отдаленную эпоху, когда доступная человеческому сознанию область счисления ограничивалась определенными представлениями единицы и два и неопределенным - множества. Названиями первых четырех чисел были или имена предметов, всегда встречающихся человеку в соответствующем количестве, или же соединения названий меньших чисел по схемам образования из них выражаемых больших чисел, вроде употребляемых многими из племен современных дикарей выражений два-один для обозначения 3, два-два для обозначения 4. Первые в течение громадных промежутков времени, отделяющих начало их употребления от близких к нам эпох, до того изменились, что в настоящее время представляются совершенно первообразными словами, утратившими всякую связь с другими. Вторые, как основанные не на посторонних для счисления отношениях, а на нем самом, оказались более способными сохранять свои первоначальные формы. С последовавшим после выделения представления числа 5 переходом счисления к пальцевому счету - его развитие сделалось настолько быстрым, что первобытные языки со своими скудными средствами выражения новых понятий не оказались в состоянии следить за ним, и словесная Н. Чтобы пособить себе в этом трудному положении первобытным языкам не оставалось ничего другого, как воспользоваться для словесного выражения чисел названиями соответствующих предметов или действий в пальцевом счете, то есть перейти к употреблению пальцевых числительных.
Системы счисления #1. Подготовка к ЕГЭ по информатике. Видеокурс.:
Система счисления — это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов словом некоторого алфавита. Будем называть такие символы цифрами. Для представления чисел используются непозиционные и позиционные системы счисления. В непозиционных системах каждая цифра имеет свой вес и ее значение не зависит от положения в числе — от позиции.
Информатика. Выпуск 1. Системы счисления.:
В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак цифра в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места разряда , где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам ; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления , возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у арабов. Обычно в записи ненулевых чисел начальные нули опускаются. В позиционных системах чем больше основание системы счисления , тем меньшее количество разрядов то есть записываемых цифр требуется при записи числа. Наиболее известным примером смешанной системы счисления является представление времени в виде количества суток, часов, минут и секунд. Факториальная система счисления используется при декодировании перестановок списками инверсий : имея номер перестановки, можно воспроизвести её саму следующим образом: номер перестановки нумерация начинается с нуля записывается в факториальной системе счисления, при этом коэффициент при числе i!
Рекомендуем ознакомиться: